Problemas com Equações e Sistemas Lineares

1-Café de R$ 1,80 o quilo é misturado com café de R$ 1,40 o quilo para se obter 75 quilos de café que custará R$ 1,600 quilo. Quantos quilos de cada tipo deverão compor a mistura? 

2- Um vinhateiro deseja produzir 1000 litros de vinho tipo A de 15% de teor alcoólico misturando vinho tipo  B  de  10% de teor alcoólico com vinho C de 35%. Determine as quantidades de vinho B e C necessárias para se obter a mistura desejada.

3- A distância entre dois automóveis é 80 km. Se eles são dirigidos na mesma direção e no sentido um do outro eles se encontrarão em 48 minutos mas, se eles estiverem indo na mesma direção e no mesmo sentido eles se encontrarão em 4 horas. Qual a velocidade de cada um?

4- Um cliente, ao descontar um cheque de R$ 2710,00 , solicitou ao caixa do banco que o pagasse em notas de R$ 10,00; R$ 50,00 e R$ 100,00. Ele recebeu um total de 100 notas do caixa. Quantas notas de cada valor ele recebeu?

5- Um estádio de tutebol tem capacidade para 14.000 espectadores. Em dois jogos realizados em dois dias diferentes foram vendidos todos os lugares. No primeiro cobrou-se R$ 5,00 dos homens, R$ 3,00 das mulheres e R$ 2,00 das crianças. No segundo cobrou-se R$ 4,00 dos homens, R$ 2,00 das mulheres e R$ 1,00 das crianças. A renda do primeiro jogo foi de R$ 56.000,00 e a do    segundo jogo de R$ 42.000,00. Quantos grupos completos de 1.000 elementos cada grupo ( homens, mulheres e crianças ) compareceram a cada jogos

6- Três pessoas jogam juntas. Na primeira rodada a primeira perde para cada um dos outros dois a mesma quantia que cada um deles tinha no inicio do jogo. Na segunda rodada, a segunda pessoa perde para cada um dos outros a mesma quantia que eles tinham no inicio desta rodada. Na terceira rodada, a primeira e a segunda ganham do terceiro jogador, cada um, a mesma quantia que cada um  deles tinham no início da segunda rodada. Encerrando o jogo elas verificam que estão com quantias iguais a R$ 24,00. Quanto cada um tinha no inicio do jogo?

7-Uma indústria produz três produtos, A,B e C, utilizando dois tipos de insumo, X e Y. Para a manufatura de cada quilo de A são utilizados 1 grama do insumo X e 2 gramas do insumo Y; para cada quilo de B, 1 grama do insumo X e 1 grama do insumo Y e , para cada quilo de C, 1 grama de X e 4 gramas de Y. O preço de venda de cada um dos produtos A,B e C é R$ 2,00 ; R$ 3,00 e R$ 5,00,  respectivamente. Com a venda de toda a produçao de A,B e C manufaturada com um quilo de X e dois quilos de Y, essa indústria arrecadou R$ 2.500,00. Determine a quantidade de cada um dos produtos A, B e C foram vendidos.